サブドメインとサブディレクトリーにサイトを設置した場合、Googleの検索エンジンは基本的に同等に取扱うというのが、Googleが公開している情報です。また、サブドメインやサブディレクトリーのサイトを別サイトとして扱うかは検索エンジンの判断次第であるということを、John Muellerさんが、English Google Webmaster Central office-hours hangoutで述べていたことがあったと記憶しています。（ビデオを見つけたら、後で追記する予定です。）
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サブドメインやサブディレクトリーのサイトをどの様に取扱うかは検索エンジン次第
サブドメインとサブディレクトリーとどちらがSEOで有利かという議論はこれまでに何度も論じられてきています。Googleの見解は、どちらが有利ということではなく、同等に扱うというものです。 これまでに何度も同様の質問が何度もEnglish Google Webmaster Central office-hours hangoutでもあり、その都度、John Muellerさんは回答しています。頻度の高い質問のため、2017年後半に新たに始まったYouTubeの新しいウェブマスタービデオシリーズ、SEO スニペット（”SEO Snippets”)でも、この質問を取り挙げています。
サブドメインもディレクトリも同じドメイン上にあるので扱いも基本的に同じになる
以下は、2012年に投稿されたMatt Cuttsさんのサブドメインとサブディレクトリーの取扱の説明です。Mattさんの説明の概要を以下に訳して紹介します。
Googleは、以前はホストと呼ぶ単位でクロールしていました。ホストは基本的にサブドメインのことです。我々は、各ホストでの検索結果の表示は2つまでとしていました。その様な状況下の場合、（サブディレクトリーではなく）サブドメインにした方が有効となる可能性があります。なぜなら、2つ結果（URL)をあるホスト名から表示させ、もう一つのサブドメインからさらに2つのを表示させる。それを繰り返す。（さらに多くのサブドメインを用意して、検索に表示させる候補を増やすという手法。）そのため、乱用する人が増え、多くのサブドメインを作って、より多く検索結果に表示させるような手法が見られました。
そのため、我々はそれらのサブドメインを一緒に扱うようにスコアリング（検索評価、順番付け）を変更しました。（特定のドメインに偏らず）結果がうまく分散されるように、サブドメインと言う単位ではなく、まとまった1つのドメインから最初の2つか3つの結果は妥当と思われるが、3番目、4番目、5番目の結果が表示されることは難しくするようにしました。
以前はその様な理由で、好んでサブドメインを選ぶことがありましたが、現在は通用しません。（サブドメインもサブディレクトリも）どちらも全体から見た場合は、同じドメイン上にあります。そのため、どちらを選ぶかは、あなたにとって簡単にできる方で、お好み次第です。も構いません。（マットさんの説明は、分かりやすく、表現も面白いです。）
マットさんの説明で特に参考になるのが、過去の例です。かつては、サブドメインというホスト単位でクロールの区分けをし、ホスト単位で検索の表示を行なっていた。しかし、そのことを逆用して、サブドメインを多量に作成する手法が氾濫した。そのための対策として、サブドメインをまとめてドメインと言う大きな括りで取扱うようにした。（多量にサブドメインがあっても、ドメインでまとめて取扱うようにした）
このような過去の経緯があることを考慮すれば、Googleの検索エンジンが、サブドメインとサブディレクトリを同列に扱う（特に区別はしない）という理由を含めてとても納得できます。
サブドメインのサイトがメインドメインのサイトリンクに含まれている例
以下は、「ブロギングライフ」の名前で検索を行なった結果です。サイトリンクの中にサブドメインのフォーラムサイト「ブロギングライフBB」が含まれています。他のサイトリンクのURLはカテゴリーやタグページです。メインドメインのサブディレクトリと同じ扱いで検索結果に表示されています。
追記：Blogger101@ブロギングライフもサイトリンクに含まれるようになりました。
2018年3月後半から、「ブロギングライフ」の検索結果にサブドメインで運営しているBlogger101＠ブロギングライフもサイトリンクに含まれて表示されるようになっています。
検索エンジンのアルゴリズムが、サブドメインで運営中のこれら2つのサイトは、ブロギングライフの一部として扱っていることを示しています。
サブドメインのサイト名で検索した結果例
サブドメインのサイト名、「ブロギングライフ BB」で検索を行った場合は、サブドメインサイトのトップページが検索結果の1位として表示されます。ここで、興味深いのが、ブロギングライフ BBの以前のドメインのURLが3位と4位に表示されることです。ドメインの引っ越しをおこなったのは、半年以上前のことです。これら3番目と4番目の検索結果のリンクをクリックした場合は、リダイレクトされて、現在のサブドメイン, bb.blogging-life.comの該当ページが表示されます。メインドメイン（トップドメイン）からサブドメインに移行するというあまりないケースであること、トップドメインの方が扱いとして強いためなのかもしれません。
考察
Googleの検索エンジンは、サイト単位での括りはそれ程強く区別していないと推測します。または、ほとんど、あるいは全くサイトという単位での括りは考慮していないのかもしれません。と言っても、インデックスされる情報の中では、もちろんサイト名は含まれていて、サイト名で検索した場合は、そのサイト名が表示されます。それはごく自然なことだと思います。
ブロギングライフ BB は、phpBB と言うフォーラムプラットフォームを使用しています。表示形式、ディレクトリ構造なども全くWordPresssとは全く異なります。しかし、取扱う内容はサイト運営関連で、ブロギングライフと基本的に同じです。フォーラムプラットフォームを使用しているものの、現状、投稿者は私のみなので、フォーラムと言っても、実質的にはブログ、サブサイト的な性格が強いです。そのため、ブロギングライフのサイトリンクに表示されることは、特に違和感もなく、納得できます。
個人的には、サブドメインにして、別（関連）サイトとして運営していますが、Googleの検索エンジンから見た場合は、ブロギングライフのドメイン上にあるコンテンツという位置付けで扱われていることを示しています。サブドメインやサブディレクトリのサイトを別サイトとして扱うかは検索エンジンの判断次第ということを示す1つの例だと思います。
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以下は、同一ドメイン上にあるサイトの取扱について、John Muellerさんの説明などを紹介したトピックです。
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